Question

如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米．
（1）這個梯子底端離墻有多少米？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？

Answer 1

解：（1）由題意得此時a=24米，c=25米，根據(jù)a²+b²=c²，
∴可求b=7米；

（2）不是．設滑動后梯子的底端到墻的距離為b米，
得方程，b²+（24-4）²=25²，
解得b=15，
所以梯子向后滑動了8米．
綜合得：如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．
分析：（1）由題意得a=24米，c=25米，根據(jù)勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端離墻有多遠．
（2）由題意得此時a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此時的b，繼而能和（1）的b進行比較．
點評：本題考查勾股定理的應用，有一定難度，注意兩問線段的變化．