已知M是反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）圖象上一點(diǎn)，MA⊥x軸于A，若S△AOM=4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是
y=
8
x
或y=-
8
x
y=
8
x
或y=-
8
x
．
分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）系數(shù)k的幾何意義求解．
解答：解：∵M(jìn)A⊥x軸于A，
∴S△AOM=
1
2
|k|=4，
∴k=±8，
∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=
8
x
或y=-
8
x
．
故答案為y=
8
x
或y=-
8
x
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是反比例函數(shù)y=
-8
x
圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，則△PAB的面積S為（　�。�
A、8
B、4
C、S隨x的增大而增大
D、S隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面問(wèn)題：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
根據(jù)上面解法作出選擇：已知Pn是反比例函數(shù)yn=
1
(
n+1
+
n
)x
圖象上的點(diǎn)（n=1、2、3…2009），分別過(guò)Pn做x軸的垂線，垂足是Mn．連接OPn，則這2009個(gè)直角三角形的面積和為（　�。�
A、
2009
-1
B、
1
2
(
2009
-1)
C、
1
2
(
2010
-1)
D、
2010
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知P是反比例函數(shù)y=
kx
(k＞0)圖象上一點(diǎn)，PA⊥y軸，B為x軸上一點(diǎn)，且△PAB的面積為2（如圖），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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