【題目】如圖①有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心.(下列各題結(jié)果精確到0.1m)

(1)求地基的中心到邊緣的距離;
(2)己知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?

【答案】
(1)

解:作OM⊥AB于點M,連接OA、OB,則OM為邊心距,∠AOB是中心角.


由正五邊形性質(zhì)得∠AOB=360°÷5=72°.
又AB= ×26=5.2,
∴AM=2.6,∠AOM=36°,
在Rt△AMO中,邊心距OM=


(2)

3.6-1-1.6=1(m).
答:地基的中心到邊緣的距離約為3.6m,塑像底座的半徑最大約為1m.


【解析】(1)構(gòu)造一個由正多邊形的邊心距、半邊和半徑組成的直角三角形.根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到半邊所對的角是36°,再根據(jù)題意中的周長求得該正五邊形的半邊是26÷10=2.6,最后由該角的正切值進行求解;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論、塔的墻體寬為1m和最窄處為1.6m的觀光通道,進行計算.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正多邊形和圓的相關(guān)知識,掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:


按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 (千米)與時間 (分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點 ,點 坐標(biāo)為 ,曲線 可用二次函數(shù) 是常數(shù))刻畫.
(1)求 的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為 千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度 , 是加速前的速度).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O為直線AB上一點,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,則∠BOE的度數(shù)為( 。

A. α B. 180°﹣2α C. 360°﹣4α D. 2α﹣60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(﹣1,4).

(1)求k的值;

(2)畫出該函數(shù)的圖象;

(3)當(dāng)x≤2時,y的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體的長為15寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是(

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形,面積分別為S1S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b.當(dāng)AB長度不變而BC變長時,將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi),S1S2的差總保持不變,則a,b滿足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)k0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點A(,),B(,),線段ABy軸與C,當(dāng)| |=2AC = 2BC時,k、b的值分別為(

A. k,b2 B. k,b1 C. k,b D. k,b

【答案】D

【解析】AC=2BC,A點的橫坐標(biāo)的絕對值是B點橫坐標(biāo)絕對值的兩倍.∵點A、點B都在一次函數(shù)yx+b的圖象上,設(shè)Bm, m+b),A-2m,-m+b),||=2,m-(-2m)=2,解得m=,又∵點A、點B都在反比例函數(shù)的圖象上,∴+b=(--+b),解得b=k=×+=,故選D.

型】單選題
結(jié)束】
11

【題目】若點(4m)在反比例函數(shù)x≠0)的圖象上,則m的值是

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【題目】如圖24-1-4-16所示,AB是⊙O的直徑,C、D、E都是⊙O上的點,則∠1+∠2=.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長為20 cm,兩條對角線AC,BD相交于點O,過點O作AC的垂線EF,分別交兩邊AD,BC于點E,F(xiàn)(不與頂點重合),則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為( )

A. CDE與△ABF的周長都等于10 cm,但面積不一定相等

B. CDE與△ABF全等,且周長都為10 cm

C. CDE與△ABF全等,且周長都為5 cm

D. CDE與△ABF全等,但它們的周長和面積都不能確定

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