10．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且y=$\frac{2000+\sqrt{x^2-4}+\sqrt{4-x^2}}{x-2}$，求xy的值．

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：由題意得，x2-4≥0且4-x2≥0，
所以，x2≥4且x2≤4，
所以，x2=4，
x=±2，
又∵x-2≠0，
∴x≠2，
綜上所述，x=-2，
所以，y=$\frac{2000}{2-（-2）}$=500，
所以，xy=（-2）×500=-1000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．0的相反數(shù)是它本身，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，BC=4$\sqrt{6}$cm，BC邊上的高為2$\sqrt{2}$cm，則△ABC的面積為（　�。�
A．3$\sqrt{12}$cm2B．2$\sqrt{12}$cm2C．8$\sqrt{3}$cm2D．16$\sqrt{3}$cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如果一個(gè)三角形的面積為$\sqrt{12}$，一邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，那么這邊上的高為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．觀察下列等式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；…
回答下列問題：
（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：$\frac{1}{3\sqrt{2}-\sqrt{17}}$；
（2）計(jì)算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$+$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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15．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：
（1）y=2x3+3x+1
（2）y=$\sqrt{7-2x}$
（3）y=$\sqrt{2x-3}$$+\sqrt{7-3x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．長(zhǎng)方形的面積為x2-2xy+x，其中一邊長(zhǎng)是x，則另一邊長(zhǎng)是（　　）
A．x-2yB．x+2yC．x-2y-1D．x-2y+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）$\sqrt{48}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{75}$   
（2）（3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$；
（2）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）．

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