Question

如圖，拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則關(guān)于x的不等式-+x²+1＞0的解集是

1. A.
   x＞2
2. B.
   x＜0 或x＞2
3. C.
   0＜x＜2
4. D.
   -2＜x＜0

Answer 1

B
分析：由-+x²+1＞0，即可得x²+1＞，又由拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，觀察圖象可得當(dāng)x＜0 或x＞2時(shí)，x²+1＞，繼而求得關(guān)于x的不等式-+x²+1＞0的解集．
解答：∵-+x²+1＞0，
∴x²+1＞，
∵拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，
結(jié)合圖象可得：當(dāng)x＜0 或x＞2時(shí)，x²+1＞，
即關(guān)于x的不等式-+x²+1＞0的解集是：x＜0 或x＞2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系．此題難度適中，注意掌握?qǐng)D象與不等式的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．