Question

如圖，拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是2，則關于x的不等式-+x²+1＞0的解集是

1. A.
   x＞2
2. B.
   x＜0 或x＞2
3. C.
   0＜x＜2
4. D.
   -2＜x＜0

Answer 1

B
分析：由-+x²+1＞0，即可得x²+1＞，又由拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是2，觀察圖象可得當x＜0 或x＞2時，x²+1＞，繼而求得關于x的不等式-+x²+1＞0的解集．
解答：∵-+x²+1＞0，
∴x²+1＞，
∵拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是2，
結合圖象可得：當x＜0 或x＞2時，x²+1＞，
即關于x的不等式-+x²+1＞0的解集是：x＜0 或x＞2．
故選B．
點評：此題考查了二次函數(shù)與不等式的關系．此題難度適中，注意掌握圖象與不等式的關系是解此題的關鍵，注意數(shù)形結合思想的應用．