【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關系；并說明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度數(shù)．

【答案】（1）B/E//CD；（2）∠AEB=65°；

【解析】

（1）由折疊得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得B′E∥CD；

（2）根據(jù)平行線的性質求得∠B′EB，由折疊的性質得∠AEB=∠AEB′，即可求得結論．

（1）B′E∥DC，

證明：由折疊得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，

∴B′E∥DC；

（2）解：∵B′E∥DC，∠C=130°，

∴∠B′EB=130°，

由折疊得：∠AEB=∠AEB′=×130°=65°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，王老師隨機抽查部分學生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計圖．已知抽查的學生在暑假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總人數(shù)的20%，根據(jù)所給出信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數(shù)并直接寫出被抽查學生課外閱讀量的中位數(shù)；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校1500名學生中，完成假期作業(yè)的有多少名學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+2﹣3

（2）利用乘法公式計算：20182﹣2017×2019

（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．

（4）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，則∠CAD=度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點C（3，1）

（1）試確定上述比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）點D（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點C作直線AC⊥x軸于點A，交OD的延長線于點B；若點D是OB的中點，DE⊥x軸于點E，交OC于點F，試求四邊形DFCB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，平分，平分．求的度數(shù)；

請補全下列解法中的空缺部分．

解：過點作交于點

∵（___________）

∴_________（___________）

∵（___________）

∴___________（___________）

且______________（平行于同一直線的兩直線也互相平行）

∴____________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵平分，平分.

∴_____________，

_________________.（___________）

∴（___________）

∴

總結：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線_______________．

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