15.如圖,△ABC 與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)畫出位似中心O;
(2)△ABC與△A′B′C′的相似比為2:1,面積比為4:1.

分析 (1)根據(jù)位似的性質,延長AA′、BB′、CC′,則它們的交點即為位似中心O;
(2)根據(jù)位似的性質得到AB:A′B′=OA:OA′=2:1,則△ABC與△A′B′C′的相似比為2:1,然后根據(jù)相似三角形的性質得到它們面積的比.

解答 解:(1)如圖,點O為位似中心;

(2)因為AB:A′B′=OA:OA′=12:6=2:1,
所以△ABC與△A′B′C′的相似比為2:1,面積比為4:1.
故答案為2:1; 4:1.

點評 本題考查了作圖-位似變換:先確定位似中心;再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點;然后根據(jù)位似比,確定能代表所作的位似圖形的關鍵點;最后順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.

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