10．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE⊥BC于點(diǎn)E，若∠BAC=108°，∠C=56°，則∠DAE的度數(shù)是（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．30°

分析 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAE，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAD，然后根據(jù)∠EAD=∠CAD-∠CAE，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AE⊥BC，∠C=56°，
∴∠CAE=90°-56°=34°，
∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=108°，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×108°=54°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=54°-34°=20°．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識圖，找出各角度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2x-2與1-x的值相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．現(xiàn)有一根長為1的鐵絲．如圖，

①若把它圍成圖1所示的矩形框，當(dāng)矩形框的長a與矩形框的寬b滿足$\frac{a}$=1時(shí)所圍成的矩形框面積最大；
②若把它圍成圖2所示的矩形框，當(dāng)矩形框的長a與矩形框的寬b滿足$\frac{a}$=$\frac{3}{2}$時(shí)所圍成的矩形框面積最大；
③若把它圍成圖n所示的矩形框（圖中共有n+1條寬），當(dāng)矩形框的長a與矩形框的寬b滿足$\frac{a}$=$\frac{n+1}{2}$時(shí)所圍成的矩形框面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．利用因式分解計(jì)算：
（1）5352×4-4652×4；
（2）1022+102×196+982．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，如圖分別給出了從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，等邊△ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下列三個(gè)結(jié)論：①DE=1；②△CDE∽△CAB；③△CDE與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，長方形ABCD中，AB=9，BC=6，將長方形折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)F重合，折痕為EH，則線段BE的長為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知，△ABC，求作△ABC的外接圓⊙O，及△ABC的內(nèi)切圓⊙I．（尺規(guī)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算
（1）-9+12-3+8
（2）（-1$\frac{7}{9}$）+（-$\frac{4}{11}$）+（+$\frac{4}{9}$）-（+$\frac{7}{11}$）
（3）（-3$\frac{1}{3}$）÷2$\frac{4}{5}$÷（-3$\frac{1}{8}$）×（-0.75）
（4）-16-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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