如圖，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑩個圖形中平行四邊形的個數(shù)是（ ）

A．54
B．110
C．19
D．109
【答案】分析：得到第n個圖形在1的基礎(chǔ)上如何增加2的倍數(shù)個平行四邊形即可．
解答：解：第①個圖形中有1個平行四邊形；
第②個圖形中有1+4=5個平行四邊形；
第③個圖形中有1+4+6=11個平行四邊形；
第④個圖形中有1+4+6+8=19個平行四邊形；
…
第n個圖形中有1+2（2+3+4+…+n）個平行四邊形；
第⑩個圖形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109個平行四邊形；
故選D．
點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)在第①個圖形中平行四邊形的個數(shù)1的基礎(chǔ)上增加多少個2是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大興區(qū)二模）已知：如圖，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第①個圖形中有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，第④個圖形中一共有
19
19
個平行四邊形，…，第n個圖形中一共有平行四邊形的個數(shù)為
n2+n-1
n2+n-1
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用同樣規(guī)格的黑白兩色的長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察圖形回答：

（1）第n個圖形中每一橫行共有
n+3
n+3
塊瓷磚，每一豎列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚總塊數(shù)為y，請寫出用n表示y的關(guān)系式；
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面只需506塊磚，求此時的n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第4個圖中共有
13
13
根火柴，第6個圖中共有
19
19
根火柴；
（2）第n個圖形中共有
3n+1
3n+1
根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請計算第2013個圖形中共有多少根火柴？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知：如圖，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第①個圖形中有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，第④個圖形中一共有________個平行四邊形，…，第n個圖形中一共有平行四邊形的個數(shù)為________個．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第①個圖形中有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，第④個圖形中一共有    個平行四邊形，…，第n個圖形中一共有平行四邊形的個數(shù)為    個．

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