如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為（ ）

A．10π
B．
C．π
D．π
【答案】分析：由題意可知點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑為以C為圓心，CA長為半徑，圓心角為60°的弧長，故在直角三角形ACD中，由AD及DC的長，利用勾股定理求出AC的長，然后利用弧長公式即可求出．
解答：解：如圖所示：

在Rt△ACD中，AD=3，DC=1，
根據(jù)勾股定理得：AC==，
又將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為l==π．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了弧長公式，以及勾股定理，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑為以C為圓心，CA長為半徑，圓心角為60°的弧長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
 
，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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