15、等腰△ABC中，AB的邊長是BC的2倍，若△ABC的周長為40，則AB=
16
．
分析：本題要分情況討論，當(dāng)BC為底邊時(shí)，根據(jù)題意可得AB=16；當(dāng)AB為底邊時(shí)，三邊不滿足構(gòu)成三角形的條件，故不符合題意．
解答：解：由題意知，當(dāng)AB為△ABC的底邊時(shí)，則BC和AC為其兩腰，
又AB為BC的2倍，故三者不能構(gòu)成一個(gè)三角形，故不符合題意；
當(dāng)BC邊為△ABC的底邊時(shí)，AB和AC為其兩腰，
根據(jù)題意，可得BC+2×2BC=40，
得BC=8，
所以AB=16．
故填16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；分類討論的思想的應(yīng)用時(shí)正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點(diǎn)變化而變化？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D點(diǎn)作DF⊥AC于F，有下列結(jié)論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點(diǎn)E，則∠EBC=
15
15
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點(diǎn)F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

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