(2007•上海模擬)在△ABC的紙片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點之間的距離為
2
2
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,即可得AD⊥BC,點C′是點C沿AD折疊后的對應(yīng)點,由折疊的性質(zhì)易得AC′=AC=2,∠AC′D=∠C=40°,繼而可得△ABC′是等腰三角形,則可求得將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點之間的距離.
解答:解:如圖:AD⊥BC,點C′是點C沿AD折疊后的對應(yīng)點,
∴AC′=AC=2,∠AC′D=∠C=40°,
∵∠B=20°,
∴∠BAC′=∠AC′D-∠B=40°-20°=20°,
∴∠BAC′=∠B,
∴BC′=AC′=2,
∴將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點之間的距離為2.
故答案為:2.
點評:此題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中,注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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6
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5
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