Question

直線y=2x+1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定直線y=2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）、（-

1

2

，0），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1；當(dāng)y=0時(shí)，2x+1=0，解得x=-

1

2

，
所以直線y=2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）、（-

1

2

，0），
所以直線y=2x+1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=

1

2

×1×|-

1

2

|=

1

4

．
故答案為

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．