【題目】已知在平面直角坐標系內(nèi)，拋物線y＝x2﹣bx+6經(jīng)過x軸上兩點A，B，點B的坐標為（3，0），與y軸相交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝x2﹣5x+6；（2）3

【解析】

（1）把點B的坐標（3，0）代入拋物線y＝x2﹣bx+6，即可得出拋物線的表達式y＝x2﹣5x+6；

（2）先求出A（2，0），B（3，0），C（0，6），再利用三角形面積公式求解即可．

解：（1）把點B的坐標（3，0）代入拋物線y＝x2﹣bx+6，得0＝9﹣3b+6，

解得：b＝5，

∴拋物線的表達式y＝x2﹣5x+6；

（2）∵拋物線的表達式y＝x2﹣5x+6；

令y=0，則x2﹣5x+6=0，

解得：x1=2，x2=3；

∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），

∴S△ABC＝×1×6＝3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個點M，使得PM = MC，則稱點P為⊙C的“等徑點”．已知點D，E，F．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點D，E，F中，⊙O的“等徑點”是 ；

②作直線EF，若直線EF上的點T（m，n）是⊙O的“等徑點”，求m的取值范圍．

（2）過點E作EG⊥EF交x軸于點G，若△EFG上的所有點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點，經(jīng)過點的拋物線與軸的另一個交點為點，點是拋物線上一點，過點作軸于點，連接，設點的橫坐標為.

求拋物線的解析式；

當點在第三象限，設的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時點的坐標；

連接，若,請直接寫出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與y軸的交點為A，與x軸的正半軸分別交于點B（b，0），C（c，0）.

（1）當b=1時，求拋物線相應的函數(shù)表達式；

（2）當b=1時，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動點,過點E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點為P．求△APC面積的最大值；

（3）當c =b+ n.時，且n為正整數(shù).線段BC（包括端點）上有且只有五個點的橫坐標是整數(shù)，求b的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝9，∠ABC的平分線BF交AC于點F，點D、點E分別是邊AB、AC上的點，若，則BD﹣DE的值為（　　）

A.3B.3．5C.4D.4．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），二次函數(shù)y＝ax2﹣bx（a≠0）的圖象與x軸、直線y＝x的交點分別為點A(4，0)、B(5，5)．

（1）a＝　 　，b＝　 　，∠AOB＝　 　°；

（2）連接AB，點P是拋物線上一點（異于點A），且∠PBO＝∠OBA，求點P的坐標　 　；

（3）如圖（2），點C、D是線段OB上的動點，且CD＝2．設點C的橫坐標為m．

①過點C、D分別作x軸的垂線，與拋物線相交于點F、E，連接EF．當CF+DE取得最大值時，求m的值并判斷四邊形CDEF的形狀；

②連接AC、AD，求m為何值時，AC+AD取得最小值，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)營家居收納盒，已知成批購進時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個收納盒售價不能高于40元．設每個收納盒的銷售單價上漲了元時（為正整數(shù)），月銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）每個收納盒的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？

（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？

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