17．如圖，在半徑為a的大圓中畫四個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（πa2-2a2）（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．

分析 根據(jù)圓的中心對(duì)稱性，通過移動(dòng)不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$a的正方形面積．

解答 解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個(gè)弓形，移動(dòng)到如右圖位置，
∴S陰=大圓的面積-邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$a的正方形面積=πa2-（$\sqrt{2}$a）2=πa2-2a2．
故答案為（πa2-2a2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形、圓面積公式，將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解決這類題目的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一個(gè)外角．
（1）用尺規(guī)作圖方法，按要求作圖：
①作△ABC的高AD；
②作∠CAE的平分線AM；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）判斷（1）中的AM與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，則AD：BD=（　�。�
A．2：1B．1：2C．2：3D．4：9

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5．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=6，CD是△ABC的一條高線．若E，F(xiàn)分別是CD和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則BE+EF的最小值是（　�。�
A．6B．3$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{3}$D．3

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12．若∠1=36°30′，則∠1的余角等于53.5°．

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2．一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示（單位：cm）．
（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱：長(zhǎng)方體；
（2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．

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9．烏龜和白兔舉行了10000m賽跑，它們同時(shí)同地出發(fā)，10min后兔子把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)的拋在背后1000m，它看烏龜步履艱難，便決定休息片刻，可一覺醒來發(fā)現(xiàn)烏龜已快跑完全程，馬上以原來的速度追趕，結(jié)果雖然與烏龜同時(shí)到達(dá)．可裁判長(zhǎng)還是將冠軍的桂冠給了烏龜，如果烏龜?shù)乃俣仁敲糠昼?0m，那么請(qǐng)問白兔大約睡了多長(zhǎng)時(shí)間？

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6．如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上．
（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；
②正方形ABCD的面積；
（2）設(shè)AQ=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？

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7．有50張編有序號(hào)的卡片（從1號(hào)到50號(hào)），從中任取1張，求：
（1）取到卡片號(hào)的情況有多少種；
（2）取到卡片號(hào)是7的倍數(shù)的情況有少種；
（3）取到卡片號(hào)是7的倍數(shù)的情況占所有情況的幾分之幾．

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