4．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，連接AB，則線段AB的長(zhǎng)的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

分析 垂線段最短，確定B點(diǎn)位置；解直角三角形求解．

解答 解：作AB⊥直線y=-x于點(diǎn)B．易知△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=3．

作BC⊥x軸于點(diǎn)C，可得OC=$\frac{1}{2}$OA=1.5，BC=OC=1.5．
∴當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1.5，1.5），
AB為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)：垂線段最短以及等腰三角形的底邊上的高與中線互相重合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．20150-（-$\frac{3}{5}$）-2=-$\frac{16}{9}$．

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15．在同一平面內(nèi)，A、O、B在同一直線上，∠BOC=70°，OD平分∠BOC，那么∠AOD的度數(shù)為（　�。�
A．70°B．110°C．120°D．145°

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12．在一次函數(shù)y=kx+3中，y隨x的增大而減小，則k的值可能是（　�。�
A．0B．1C．2D．$-\frac{1}{2}$

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19．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{3x+y=10}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$．

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9．如果x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m=$-\frac{7}{2}$．

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16．已知關(guān)于x，y的方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8-2k}\\{x-2y=4+k}\end{array}\right.$，則x-y的平方根是±$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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13．如圖，（請(qǐng)?jiān)趯?duì)應(yīng)的位置畫出分解圖），請(qǐng)找出：
（1）∠FAD和∠B是AD與BE被截所得的同位角，
∠FAC和∠B是AC與BE被截所得的同位角．
（2）∠CAD和∠ACB是AD與BE被截所得的內(nèi)錯(cuò)角，
∠FAC和∠ACB是FB與BE被截所得的內(nèi)錯(cuò)角．
（3）∠BAD和∠B是AD與BE被截所得的同旁內(nèi)角；
∠CAD和∠ACE是AD與BE被截所得的同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個(gè)布袋里裝有只有顏色不同的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球．從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個(gè)球，摸出的2個(gè)球都是紅球的概率是$\frac{9}{25}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案