Question

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可得∠2與∠H、∠G的關(guān)系，∠1與∠2、∠D的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．

解答：解：如圖：

由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得
∠2=∠H+∠G，∠1=∠2+∠D，
∠1=∠H+∠G+∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H
=∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠H+∠G+∠D
=360°×（6-2）
=1440°．
故答案為：1440°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，先求出∠1=∠H+∠G+∠D，再求出多邊形的內(nèi)角和．