如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于
1
2
AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結(jié)AE，則：
（1）∠ADE=
 
°；
（2）AE
 
EC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）當AB=3，AC=5時，△ABE的周長=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：（1）由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，故可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)勾股定理求出BC的長，進而可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，
∴∠ADE=90°．
故答案為：90°；

（2）∵MN是線段AC的垂直平分線，
∴AE=EC．
故答案為：=；

（3）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
52-33
=4，
∵AE=CE，
∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．
故答案為：7．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)國網(wǎng)江蘇電力公司分析，我省預(yù)計今夏統(tǒng)調(diào)最高用電負荷將達到86000000千瓦，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為
 
千瓦．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），請選取一個k的值，使y隨x的增大而增大，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知BA=BC，點P在邊AB上，聯(lián)結(jié)CP，以PA、PC為鄰邊作平行四邊形APCD，AC與PD交于點E，∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖（1），求證：∠EAP=∠EPA；
（2）如圖（2），若點F是BC中點，點M、N分別在PA、FP延長線上，且∠MEN=∠AEP，判斷EM和EN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖（3），若DC=1，CP=3，在線段CP上任取一點Q，聯(lián)結(jié)DQ，將△DCQ沿直線DQ翻折，點C落在四邊形APCD外的點C′處，設(shè)CQ=x，△DC′Q與四邊形APCD重合部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，

（1）在圖1中以AB為直角邊畫直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上；
（2）在圖2中以AB為斜邊畫出等腰直角三角形ABD，點D在小正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=
1
4
（x-60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同．
（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點B（-1，0），與反比例函數(shù)y=
k
x
交于點A（1，4）．
（1）分別求兩個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直線AD經(jīng)過點A與x軸交于點D，當∠BAD=90°時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知b3-2ab=0，求
(a-1)2+b2-1
ab2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，射線l：y=
3
x(x≥0)．點A是第一象限內(nèi)一定點，OA=4
3
，射線OA與射線l的夾角為30°．射線l上有一動點P從點O出發(fā)，以每秒2
3
個單位長度的速度沿射線l勻速運動，同時x軸上有一動點Q從點O出發(fā)，以相同的速度沿x軸正方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示PQ的長．
（2）若當P、Q運動某一時刻時，點A恰巧在線段PQ上，求出此時的t值．
（3）定義M拋物線：頂點為P，且經(jīng)過Q點的拋物線叫做“M拋物線”．若當P、Q運動t秒時，將△PQA繞其某邊中點旋轉(zhuǎn)180°后，三個對應(yīng)頂點恰好都落在“M拋物線”上，求此時t的值．

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同步練習冊答案