如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于
1
2
AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則：
（1）∠ADE=
 
°；
（2）AE
 
EC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，△ABE的周長(zhǎng)=
 
．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用
專題：幾何圖形問(wèn)題
分析：（1）由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，故可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，
∴∠ADE=90°．
故答案為：90°；

（2）∵M(jìn)N是線段AC的垂直平分線，
∴AE=EC．
故答案為：=；

（3）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
52-33
=4，
∵AE=CE，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)國(guó)網(wǎng)江蘇電力公司分析，我省預(yù)計(jì)今夏統(tǒng)調(diào)最高用電負(fù)荷將達(dá)到86000000千瓦，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
千瓦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），請(qǐng)選取一個(gè)k的值，使y隨x的增大而增大，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知BA=BC，點(diǎn)P在邊AB上，聯(lián)結(jié)CP，以PA、PC為鄰邊作平行四邊形APCD，AC與PD交于點(diǎn)E，∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖（1），求證：∠EAP=∠EPA；
（2）如圖（2），若點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在PA、FP延長(zhǎng)線上，且∠MEN=∠AEP，判斷EM和EN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖（3），若DC=1，CP=3，在線段CP上任取一點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)DQ，將△DCQ沿直線DQ翻折，點(diǎn)C落在四邊形APCD外的點(diǎn)C′處，設(shè)CQ=x，△DC′Q與四邊形APCD重合部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，

（1）在圖1中以AB為直角邊畫(huà)直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在圖2中以AB為斜邊畫(huà)出等腰直角三角形ABD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=
1
4
（x-60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．
（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，0），與反比例函數(shù)y=
k
x
交于點(diǎn)A（1，4）．
（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直線AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b3-2ab=0，求
(a-1)2+b2-1
ab2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線l：y=
3
x(x≥0)．點(diǎn)A是第一象限內(nèi)一定點(diǎn)，OA=4
3
，射線OA與射線l的夾角為30°．射線l上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2
3
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線l勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)．
（2）若當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻時(shí)，點(diǎn)A恰巧在線段PQ上，求出此時(shí)的t值．
（3）定義M拋物線：頂點(diǎn)為P，且經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的拋物線叫做“M拋物線”．若當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，將△PQA繞其某邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在“M拋物線”上，求此時(shí)t的值．

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