Question

某商場以每件50元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，銷售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)，其圖象如圖所示。

（1）每天的銷售數(shù)量m（件）與每件的銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)表達(dá)式是 __________ ；
（2）求該商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價(jià)格x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）每件商品的銷售價(jià)格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤隨著銷售價(jià)格的提高而增加？

Answer 1

解：（1）（0≤x≤100）；
（2）每件商品的利潤為x-50，所以每天的利潤為： y=（x-50）（-x+100） 
∴函數(shù)解析式為y=-x²+150x-5000 ；
（3）∵x=-=75
在50＜x＜75元時(shí)，每天的銷售利潤隨著x的增大而增大。