(1)已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的
14
,求出這個(gè)角以及這個(gè)角的余角和補(bǔ)角.
(2)如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),CO⊥OE,OF 平分∠AOE,∠COF=26°,求∠BOD的度數(shù).
分析:(1)設(shè)這個(gè)角為x度,表示出這個(gè)角的余角是(90-x)度,補(bǔ)角是(180-x)度,然后列出方程求解即可;
(2)根據(jù)垂直的定義可得∠COE=90°,然后求出∠EOF,再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF,然后求出∠AOC,再根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可.
解答:解:(1)設(shè)這個(gè)角為x度,則這個(gè)角的余角是(90-x)度,補(bǔ)角是(180-x)度,
由題意得:90-x=
1
4
(180-x),
解得x=60,
所以,這個(gè)角是60°,這個(gè)角的余角是30°,這個(gè)角的補(bǔ)角是120°;

(2)∵CO⊥OE,
∴∠COE=90°,
又∵∠COF=26°,
∠EOF=90°-26°=64°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=EOF=64°,
∴∠AOC=64°-26°=38°,
∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角,
∴∠BOD=38°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,(1)設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵,(2)準(zhǔn)確識(shí)圖,找出各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、下圖是一個(gè)三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是
∠B
; 小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD(點(diǎn)D是垂足),得到右圖:
(1)請(qǐng)你幫小明畫出這條高;
(2)在下圖中,小明通過觀察、認(rèn)真思考,找出了三對(duì)互余的角,你能幫小明把它們寫出來嗎?
答:①
∠A與∠ACD
;  ②
∠ACD與∠BCD
;    ③
∠B與∠BCD

(3)∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角,請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析,試一試,能發(fā)現(xiàn)嗎?把它們寫出來,并請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第9期 總165期 滬科版 題型:013

下列命題是真命題的是

[  ]

A.一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角

B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

D.互余的兩角均為銳角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中華題王 數(shù)學(xué) 七年級(jí)上 (人教版) 人教版 題型:044

(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還多1°,求這個(gè)角.

(2)已知互余兩角的差為20°,求這兩個(gè)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多1°,求這個(gè)角的度數(shù);
(2)已知互余兩角的差為20°,求這兩個(gè)角的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題是真命題的是


  1. A.
    一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角
  2. B.
    過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  3. C.
    兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
  4. D.
    互余的兩角均為銳角

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