Question

根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程（不必解方程）：
（1）要鍛造一個直徑為10cm，高為8cm的圓柱體毛坯，應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長？設(shè)應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼x cm，則可列出方程

 

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（2）某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%，今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設(shè)他三年前存了x元，則可列出方程

 

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（3）把2005個正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個表，用一正方形框在表中任意框住4個數(shù)，被框住的4個數(shù)之和能否等于416？設(shè)正方形框中左上角的一個數(shù)為x，則可列出方程

 

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Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元一次方程

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可知，圓柱形毛坯與圓鋼的體積相等，利用此相等關(guān)系列方程；
（2）利用年利率4.25%的三年期存款，表示出總利息，進而得出等式即可；
（3）左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，據(jù)此表示其他三個數(shù)，根據(jù)題意列出x+x+1+x+7+x+8=416；

解答：（12分）（1）解：設(shè)應(yīng)截取直徑8cm的圓鋼xcm，
由題意得：π×5²×8=π×4•x，
故答案為：π×5²×8=π×4•x；

（2）設(shè)他三年前存了x元，根據(jù)題意得：（1+4.25%×3）x=11275，
故答案為：（1+4.25%×3）x=11275；

（3）由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，左上角的一個數(shù)為x，
則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
根據(jù)題意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，
故答案為：x+x+1+x+7+x+8=416．

點評：本題考查了由實際問題列一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，難度不大．