Question

（1999•青島）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x²-8x+5=2（x-）（x-）．此結(jié)論是：    的．

Answer 1

【答案】分析：先求得2x²-8x+5=0，解得x₁=，x₂=，再利用求根公式分解因式即可．如一般形式為ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
解答：解：∵2x²-8x+5=0，
∴x₁=，x₂=，
∴2x²-8x+5=2（x-）（x-），
故答案為：正確．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求根公式法分解因式，十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式．這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項(xiàng)b．如果形式復(fù)雜不能直接看出需要用求根公式算出2x²-8x+5=0的兩個(gè)根，再利用兩根分解因式（ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂））．