如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．

解：∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°，
∵AE是角平分線，
∴∠EAC=∠BAC=34°．
∵AD是高，∠C=76°，
∴∠DAC=90°-∠C=14°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=34°-14°=20°．
分析：由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠DAE=∠EAC-∠DAC．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，比較綜合，難度適中．
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如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．

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如圖所示，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高，若∠B＝，∠C＝，求∠DAE的度數(shù)．

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如圖所示，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，若∠B=50°，∠C=70°，

求∠DAC的度數(shù).

 

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