如圖，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1， ∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依次類推，∠ABD4與∠ACD4 的角平分線交于點D5，則∠BD5C的度數(shù)是………………（    ）

A．94°        B．68°       C．60°      D．56°

 

D

解析:∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣52°=128°，

又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，

∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC，∠ACD1=∠BCD1=∠ACB，

∴∠CBD1+∠BCD1=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°，

∴∠BD1C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣64°=116°，

同理∠BD2C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣96°=84°，

依次類推，∠BD5C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．

故選D．

 

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75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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