如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明．


　


解：OE⊥AB．

證明：在△BAC和△ABD中，，

∴△BAC≌△ABD（SAS）．

∴∠OBA=∠OAB，

∴OA=OB．

又∵AE=BE，∴OE⊥AB．

答：OE⊥AB．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（1）若點（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分線上，求a的值；

（2）已知兩點A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；

（3）點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點P的坐標(biāo)；

（4）已知點A（x，4﹣y）與點B（1﹣y，2x）關(guān)于y軸對稱，求yx的值．

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若三角形三邊長滿足（a﹣b）（a﹣c）=0，則△ABC的形狀是　_________　．　

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已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則另兩個角的度數(shù)是　_________　．　

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如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC的度數(shù)為　_________．

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在△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形；②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形；③有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形；④一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．上述結(jié)論中正確的有（　�。�

A． 1個     B． 2個     C． 3個     D． 4個　

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△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，則BC=　_________　cm．　

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜邊AB的長為2cm，則AC長為（　　）

　A．4cm        B． 2cm         C． 1cm         D．m

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