矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若，AE=，則BD=       ．
4或
如圖（一）所示，

AB是矩形較短邊時(shí)，
∵矩形ABCD，
∴OA=OD=BD；
∵OE：ED=1：3，
∴可設(shè)OE=x，ED=3x，則OD=2x
∵AE⊥BD，AE=，
∴在Rt△OEA中，x2+（）2=（2x）2，
∴x=1
∴BD=4．
當(dāng)AB是矩形較長(zhǎng)邊時(shí)，如圖（二）所示，

∵OE：ED=1：3，
∴設(shè)OE=x，則ED=3x，
∵OA=OD，
∴OA=4x，
在Rt△AOE中，x2+（）2=（4x）2，
∴x=，
∴BD=8x=8×=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為8，則BE=   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，平行四邊形ABCD 中∠C=108°BE平分∠ABC，則∠AEB等于    （    ）
A．180°B．36°C．72°D．108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則可得結(jié)論：①；②．（不需要證明）
（1）如圖2，若點(diǎn)不是正方形的邊的中點(diǎn)，但滿足，則上面的結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖3，若點(diǎn)分別在正方形的邊的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線上，且，此時(shí)上面的結(jié)論1，2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若菱形的周長(zhǎng)為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =" AD" = 2cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為 (    )
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為�、佗冖邰堋�．
（只填寫拼圖板的代碼）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC＝     cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形中，，，，，則（   ）
A．B．C．D．

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