Question

某校學(xué)生會(huì)干部對校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖1中從左到右各長方形A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，已知此次調(diào)查中捐10元和15元的人數(shù)共27人．
（1）他們一共抽查了多少人？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（2）圖2中，捐款數(shù)為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）若該校共有1000名學(xué)生，請求出D部分學(xué)生的人數(shù)及D部分學(xué)生的捐款總額．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，求得B等和C等所占的百分比，再根據(jù)捐10元和15元的人數(shù)共27人求得總?cè)藬?shù)；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解；
（2）各部分所占的圓心角即為百分比×360°；
（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體．

解答：解：（1）總?cè)藬?shù)=27÷

4+5

3+4+5+6+2

=60（人）；
眾數(shù)：20（元）；中位數(shù)15（元）．

（2）捐款數(shù)為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數(shù)=

6

3+4+5+6+2

×360°=108°；

（3）D部分的學(xué)生人數(shù)=1000×

6

20

=300（人）；D部分學(xué)生的捐款總額=300×20=6000（元）．

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時(shí)也考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念及根據(jù)樣本估計(jì)總體．