下列式子可以用完全平方公式分解因式的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式，
  2. B.
    x2+2xy-y2
  3. C.
    x2+xy+y2
  4. D.
    4x2+4x+1
D
分析：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．
解答：A、另一項不是x、的積的2倍，不符合完全平方公式；
B、x2+2xy-y2兩平方項x2、-y2符號相反，不符合完全平方公式；
C、x2+xy+y2另一項不是x、y的積的2倍，不符合完全平方公式；
D、4x2+4x+1符合完全平方公式．
故選D．
點評：本題主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．
配方法

（2）這種方法的關(guān)鍵是．
配成完全平方式

（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-公式法（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　
（2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-公式法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：

對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：

x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2

=（x+a）2﹣（2a）2

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　

（2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　

（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．______
（2）這種方法的關(guān)鍵是．______
（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．______
（2）這種方法的關(guān)鍵是．______
（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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