19.下面是小明和小紅的一段對(duì)話:
小明說:“我發(fā)現(xiàn),對(duì)于代數(shù)式x(3x+2)-3(x2+3x)+7x-2,當(dāng)x=2015和x=2016時(shí),值居然是相等的.”
小紅說:“不可能,對(duì)于不同的值,應(yīng)該有不同的結(jié)果.”
在此問題中,你認(rèn)為誰說得對(duì)?說明你的理由.

分析 根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng),可化簡整式,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.

解答 解:小明說得對(duì),理由如下:
x(3x+2)-3(x2+3x)+7x-2
=3x2+2x-3x2-9x+7x-2
=-2,
整式的值與x的值無關(guān),
小明說的對(duì).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減,去括號(hào)是解題關(guān)鍵:括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào),括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)△ABC移到圖2位置時(shí)連接AF,DC,求證:AF=DC;
(2)如圖3,在上述平移過程中,當(dāng)點(diǎn)C與EF的中點(diǎn)重合時(shí),直線n與AD有什么位置關(guān)系,請(qǐng)寫出證明過程.

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