21、△ABC在方格紙中位置如圖所示
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A（2，-1）、B（1，-4），并求出C點的坐標；
（2）作出△ABC關于橫軸對稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標原點為旋轉中心、旋轉180°后的△A2B2C2，并寫C1，C2兩點的坐標；
（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個三角形能否由另一個三角形經過某種變換而得到？若能，請指出什么變換．
分析：（1）根據已知點的坐標，畫出坐標系，由坐標系確定C點坐標；
（2）由軸對稱性畫△A1B1C1，由關于原點中心對稱性畫△A2B2C2，可確定寫出C1，C2兩點的坐標；
（3）直接觀察圖中的△A1B1C1和△A2B2C2，即可得出答案．
解答：解：（1）坐標系如下圖所示，C（3，-3）；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2如下圖所示，

其中C1，C2兩點的坐標分別為：C1（3，3），C2（-3，3）．
（3）△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個三角形能由另一個三角形經過對稱變換而得到．
點評：本題考查了坐標系的確定方法，軸對稱、中心對稱的畫圖及幾何變換的類型，是一道綜合題，關鍵是根據題意，建立坐標系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（3）計算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為旋轉中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A′B′C′．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（1，3），C（5，2）；
（2）以原點O為旋轉中心將△ABC逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（3，4），C（7，3），并求出點B的坐標；
（2）以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的位似圖形△A′B′C′；
（3）計算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在方格紙中，以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

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