Question

（1）已知：如圖，△ABC，求作：點(diǎn)P，使得PC∥AB，且△ABP是以AB為底的等腰三角形（要求：尺規(guī)左圖，保留作圖痕跡）
（2）探究：若將（1）的“△ABP是以AB為底的等腰三角形”改為“△ABP是等腰三角形”，其他條件不變，則符合條件的點(diǎn)P共可以畫出

 

個(gè)．（不用畫圖，直接填空）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,等腰三角形的判定

專題：

分析：（1）首先過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，再做AB的垂直平分線角過(guò)C且和AB平行的射線于P，連接AP，BP即可得到△ABP；
（2）因?yàn)榈妊�三角形的腰和底不確定，所以要分兩種情況分別討論在畫出符合題意的圖形即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．