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【題目】矩形 與矩形 如圖放置，點 共線，點共線，連接 ，取的中點 ，連接 .若 ，則的長為

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

延長GH交AD于點P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=2，從而得出答案．

解：如圖，延長GH交AD于點P，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，
∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中點，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，

∵

∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH=PG，
∴PD=AD-AP=3-1=2，
∵CG=EF=3、CD=1，
∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，
則GH=PG= ×

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E為CD邊上一點，CE=5，P點從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE，設點P運動的時間為t秒，則當t的值為______時，∠PAE為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，，，，，，，

（1）請求出這8位同學本次數學競賽成績的平均分是多少？

（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A'處的位置．

（1）如果A'落在四邊形BCDE的內部(如圖1)，∠A'與∠1+∠2之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．

（2）如果A'落在四邊形BCDE的外部(如圖2)，這時∠A'與∠1、∠2之間又存在怎樣的數量關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數，k≠0），k取不同數值時，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征．

實踐操作

（1）當k=1時，直線l1的解析式為 ，請在圖1中畫出圖象；當k=2時，直線l2的解析式為 ，請在圖2中畫出圖象；

探索發(fā)現

（2）直線y=kx+3（1-k）必經過點（ ， ）；

類比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料后，解答問題。

分母中含有未知數的不等式叫分式不等式。如：；等。那么如何求出它們的解集呢？

根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負，其字母表達式為：

（1）若，，則；若，，則；

（2）若，，則；若，，則.

請解答下列問題：

（1）反之：①若則或 ；②若，則__________；

（2）根據上述規(guī)律，求不等式的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校為了從李飛與劉亮中選取一人參加市射擊比賽，現將他們某次射擊訓練的成績繪制了如下圖所示的折線統(tǒng)計圖：

（1）請根據折線統(tǒng)計圖中提供的信息填寫下表：

平均數

中位

眾數

李飛

8

劉亮

8

8

（2）請計算李飛與劉亮射擊訓練的成績的方差．（方差公式：）

（3）從折線統(tǒng)計圖上分析李飛與劉亮的射擊成績走勢和穩(wěn)定性，派誰去參加射擊比賽更合適．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節(jié)日，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習智慧學校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫個漢字.比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖.

根據圖表信息解答下列問題:

（1）本次共隨機抽取了 名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數在 范圍內的人數最多，補全頻數分布直方圖；

（2）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數;

聽寫正確的漢字個數

組中值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉，使點落在線段延長線上的點處，點落在點處．

（1）在圖中畫出旋轉后得到的三角形；

（2）若旋轉角的度數是，那么 ．

（3）連接，

①若，，，則 ．

②若，，則 ．（用含的代數式表示）

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