等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側，AC= $數(shù)學公式$ ，則A點的坐標是________．

（-1，0）
分析：根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OA=OC，根據(jù)勾股定理列式求出OA的長度，即可得解．
解答：

解：如圖，∵直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，
∴OA=OC，
在Rt△AOC中，AC²=OA²+OC²，
∵AC= $\text{[math]}$ ，
∴2OA²=2，
解得OA=1，
所以，點A的坐標是（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理的應用，建立平面直角坐標系，求出OA的長度是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的

？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為4．若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=a，CD=b．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求a•b的值；
（3）在旋轉過程中，當△AFG旋轉到如圖2的位置時，AG與BC交于點E，AF的延長線與CB的延長線交于點D，那么a•b的值是否發(fā)生了變化？為什么？