Question

某校為了解決學(xué)生停車難的問題，打算新建一個(gè)自行車車棚，圖1是車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部的截面示意圖，弧所在圓的圓心為，半徑為3米.

（1）求的度數(shù)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請(qǐng)你算一算，需該種材料多少平方米？（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1平方米）.

（第2小題的參考數(shù)據(jù)：取3.14）

 

Answer 1

【答案】

（1）120°；（2）94平方米.

【解析】

試題分析：（1）由半徑和弦之間的長(zhǎng)度關(guān)系求得，的度數(shù)，從而得到的度數(shù)；（2）車棚展開后為一個(gè)矩形，需求得弧長(zhǎng).矩形面積等于長(zhǎng)乘以寬.

試題解析：（1）過點(diǎn)作垂線段交于，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，在直角三角形中，，.是圓心，

，

，

.

（2）求取弧長(zhǎng)，，車棚展開后為一個(gè)矩形，.

【考點(diǎn)】等腰三角形.