如圖，過(guò)點(diǎn)作軸、軸的垂線，分別交軸、軸于兩點(diǎn)，交雙曲線于兩點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　，點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　；（均用含的式子表示）

（2）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）記，是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（1），

（2）（證法一）結(jié)論：

證明：，，

即得：

（證法二）結(jié)論：

證明：，，

即得：

在中，

在中，

（3）（方法一）

有最小值

=

由（2）知，

又，此時(shí)的值隨值增大而增大，

當(dāng)時(shí)，

的最小值是

（方法二）

有最小值

分別過(guò)點(diǎn)作的平行線，交點(diǎn)為

由（2）知，

四邊形為矩形

=

=

=

=

=

又，此時(shí)的值隨值增大而增大，

當(dāng)時(shí)，

的最小值是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）將△OAC補(bǔ)成矩形，使上△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，試直接寫(xiě)出矩形的未知的頂點(diǎn)坐標(biāo)（不需要計(jì)算過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+4ax+t（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（3）連接CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，當(dāng)∠APD=∠ACP時(shí)，求拋物線的解析式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（2，3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為D；過(guò)點(diǎn)B作⊙M的切線，與直線MD交于N點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)N的坐標(biāo)以及直線BN的解析式；
（2）求過(guò)A、N、B、三點(diǎn)（對(duì)稱軸與y軸平行）的拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)P，以點(diǎn)D，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，請(qǐng)你求出第四個(gè)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并判斷Q是否在（2）中的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)A，連接OA．在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)B，連接BO交AP于C．設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是
 
．（選填“＞”“＜”或“=”）

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