Question

【題目】（10分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠的總費(fèi)用y1（干元）、乙廠的總費(fèi)用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示．

（l）甲廠的制版費(fèi)為____千元，印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元，甲廠的費(fèi)用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，

（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過(guò)2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元；

（3）當(dāng)印制證書數(shù)量超過(guò)2干個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系[式；

（4）若該單位需印制證書數(shù)量為8干個(gè)，該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）1；0．5；y=0．5x+1；

（2）1．5；

（3）；

（4）由圖象可知，當(dāng)x=8時(shí)，y1>y2，因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用．

【解析】

試題分析：（1）由圖得制版費(fèi)是1千元，通過(guò)坐標(biāo)（0,1）（2,2）求出函數(shù)解析式，印刷單價(jià)=（印刷費(fèi)用-制版費(fèi)）÷2000；

（2）由圖像可知，用3千元÷2千個(gè)，即可得到乙廠的平均印刷費(fèi)；

（3）設(shè)y2=kx+b，由圖可知，當(dāng)x=6時(shí)y1與y2相交，利用（1）中求出的函數(shù)關(guān)系式可求出相應(yīng)的值，把這一點(diǎn)和（2,3）點(diǎn)代入設(shè)的解析式，即可求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（4） 分別求出甲乙兩車的費(fèi)用y關(guān)于證書個(gè)數(shù)x的函數(shù)，將x=8分別代入兩個(gè)函數(shù)求值比較即可，可得出選擇乙廠節(jié)省．

試題解析：（10分）

（1）1；0．5；y=0．5x+1；

（2）1．5；

（3）設(shè)y2=kx+b，

由圖可知，當(dāng)x=6時(shí)，y2=y1=0．5×6+1=4，

所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）和（6,4）．

所以把（2,3）和（6,4）代入y2=kx+b，得，

解得，所以y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．

（4）由圖象可知，當(dāng)x=8時(shí)，y1>y2，因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用．

（求出當(dāng)x=8時(shí)，y1和y2的值，用比較大小的方法得到結(jié)論也正確）