Question

將拋物線y=x²﹣2x+3化為y=（x﹣h）²+k的形式，結(jié)果為__________．

Answer 1

y=（x﹣1）²+2．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式．

【分析】由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，所以直接加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

【解答】解：y=x²﹣2x+3=（x²﹣2x+1）﹣1+3=（x﹣1）²+2．

故答案為：y=（x﹣1）²+2．

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：

（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；

（2）頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）²+k；

（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）．