△ABC中，∠BAC=90°，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于


  1. A.
    3
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    不能確定
B
分析：由AB旋轉(zhuǎn)后和AC重合，得出旋轉(zhuǎn)角是90°，又旋轉(zhuǎn)前后長度不變，得出等腰直角三角形APP′，根據(jù)勾股定理求出即可．
解答：解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
根據(jù)勾股定理得：PP′==3，
故選B．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，勾股定理，等腰直角三角形等知識點的應(yīng)用，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出：旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，得到的△APP′是一個等腰直角三角形，是解此題的關(guān)鍵，再根據(jù)勾股定理求解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分別是邊AC，AB上的高，BD、CE相交于點O，則∠BOC的度數(shù)是
120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．點P在△ABC內(nèi)，且PA=
3
，PB=5，PC=2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，則AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

93、如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，那么△AEF是等腰三角形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•達(dá)州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
根據(jù)
SAS
SAS
，易證△AFG≌
△AEF
△AEF
，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系
∠B+∠D=180°
∠B+∠D=180°
時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

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