Question

用加減法解下列方程組．

(1)

(2)

(3)

(4)

Answer 1

答案：
解析：

分析：方程組(1)中未知數(shù)y的系數(shù)相等，兩個(gè)方程相減就可以消去y；方程組(2)，方程①中y的系數(shù)的絕對值是方程②中y的系數(shù)絕對值的3倍，把②的兩邊都乘以3，得51x－9y＝222，③　方程①與方程③相加，可以消去y；方程組(3)，觀察x和y兩組系數(shù)，x系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，y系數(shù)的最小公倍數(shù)是6，所以，應(yīng)選擇消去y，把方程①的兩邊都乘以2，得8x＋6y＝6，③　把方程②的兩邊都乘以3，得9x－6y＝45，④　再把③與④相加就可以消去y；方程組(4)，先將兩個(gè)方程化簡整理，得觀察其系數(shù)，方程④中x的系數(shù)恰好是方程③中x的系數(shù)的2倍，所以應(yīng)選擇消去x，把方程③的兩邊都乘以2，得4x＋6y＝28，⑤　再把方程⑤與方程④相減，就可以消去x．

提示：

注意：(1)當(dāng)同一未知數(shù)的兩個(gè)系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，兩個(gè)方程相加；當(dāng)同一未知數(shù)的兩個(gè)系數(shù)相等時(shí)，兩個(gè)方程相減． 　　(2)當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)通過去分得、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，使之化為的形式(同類項(xiàng)對齊)，為加減消元?jiǎng)?chuàng)造有利條件． 　　(3)當(dāng)求出一個(gè)未知數(shù)的值之后，可以把它代入化簡后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值． 　　(4)檢驗(yàn)所求結(jié)果是否正確時(shí)，必須將所求的一對數(shù)值分別代入原方程組中的兩個(gè)方程檢驗(yàn)，既滿足方程①，又滿足方程②，才說明結(jié)果是正確的，否則，說明結(jié)果是錯(cuò)誤的或檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算有誤．