如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合成如圖狀，若∠AOD=125°,求∠OED的度數(shù)。

 

【答案】

100°

【解析】根據(jù)題意，易得∠AOB+∠COD=180°，

即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，

而∠AOD=125°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=125°，

則∠BOC=180°-125°=55°

∴∠DOE=35°

∴∠OED=180°-35°-45°=100°

根據(jù)題意，將∠AOD分解為∠AOC+∠BOC+∠BOD，根據(jù)

∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，易得答案

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江樂(lè)清鹽盤一中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

我們知道“直角三角形斜邊上的高將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形，按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而制成一副“三角七巧板”，已知AB=1，∠BAC=。
（1）請(qǐng)用的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)：____；
（2）圖中與線段BE長(zhǎng)度相等的線段是_____；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)（用的三角函數(shù)表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)______；
（2）圖中與線段BE相等的線段是______；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

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如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____

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