Question

如圖，P是反比例函數(shù)y=圖象上一點，點P與坐標軸圍成的矩形面積為3，則解析式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：設出P的坐標為（a，b）（a＜0，b＞0），表示出PM與PN，進而表示出矩形PMON的面積，根據(jù)此矩形面積為3，得到ab=-3，然后將P的坐標代入反比例函數(shù)解析式，把ab=-3代入求出k的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式．
解答：
解：設P的坐標為（a，b）（a＜0，b＞0），則PM=-a，PN=b，
∵點P與坐標軸圍成的矩形面積為3，
∴PM•PN=-ab=3，即ab=-3，
將x=a，y=b代入反比例函數(shù)解析式得：b=，即k=ab=-3，
則反比例函數(shù)解析式為y=-．
故選B．
點評：此題考查了反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義，其k的幾何意義為：過反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上的點作兩坐標軸的垂線，兩垂線與兩坐標軸圍成矩形的面積等于|k|，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關鍵．