【題目】如圖，在中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若≌≌，，則 ______ cm．

【答案】20

【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，易得∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠EDB=∠EDC；接下來(lái)根據(jù)平角的定義可得∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，此時(shí)可得∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠C的度數(shù)，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng).

∵△ADB≌△EDB≌△EDC，

∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠EDB=∠EDC，

∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，

∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°.

∵在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠EDC=60°，

∴∠C=30°，

∴BC=2AB=2×10=20 cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為(　 　)

A. y＝1.5x＋3 B. y＝－1.5x＋3 C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（直接寫出結(jié)果）

（1）（﹣6）+（﹣14）=

（2）﹣8﹣（﹣8）=

（3）12+（﹣15）=

（4）+（+16）﹣（+4）=

（5）0﹣（﹣7）=

（6）﹣4×（﹣5）=

（7）0×（﹣15）=

（8）﹣15÷（﹣）=

（9）（﹣3）3=

（10）﹣52=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng)．弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校七（1）班共有△名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于△度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的.

(1)圖中框內(nèi)的4個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似于(1)中的框，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?

(3)如果四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這4個(gè)數(shù)?

(4)如果四個(gè)數(shù)的和是322，能否求出這4個(gè)數(shù)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

A.50°
B.40°
C.30°
D.20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種學(xué)具，已知一件甲種學(xué)具的進(jìn)價(jià)與一件乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種學(xué)具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種學(xué)具的件數(shù)相同．

求每件甲種、乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種學(xué)縣共100件，此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)2000元，求最少購(gòu)進(jìn)甲種玩具多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究

問(wèn)題1 已知：如圖1，三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE，BF交于點(diǎn)M，連接DE，DF．若DE=kDF，則k的值為　 　．

拓展

問(wèn)題2 已知：如圖2，三角形ABC中，CB=CA，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在三角形ABC的內(nèi)部，且∠MAC=∠MBC，過(guò)點(diǎn)M分別作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．

推廣

問(wèn)題3 如圖3，若將上面問(wèn)題2中的條件“CB=CA”變?yōu)?/span>“CB≠CA”，其他條件不變，試探究DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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