Question

能使代數(shù)式

2x+1

3

-

x

2

的值不大于1的x的非負(fù)整數(shù)值是

0，1，2，3，4

．

Answer 1

分析：由已知的代數(shù)式不大于1，列出關(guān)于x的一元一次不等式，通過去分母、去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，可得出不等式的解集，在解集中找出符合題意的非負(fù)整數(shù)解，即為所求的x的非負(fù)整數(shù)值．

解答：解：根據(jù)題意列得：

2x+1

3

-

x

2

≤1，
去分母得：2（2x+1）-3x≤6，
去括號得：4x+2-3x≤6，
移項(xiàng)得：4x-3x≤6-2，
解得：x≤4，
∴此不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4．
故答案為：0，1，2，3，4

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，一元一次不等式的整數(shù)解為不等式解集中的整數(shù)個數(shù)，即利用去分母、去括號、移項(xiàng)合并，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，求出x的范圍，即不等式的解集，在解集中可找出一元一次不等式的整數(shù)解．