Question

用一張正方形紙片，在一邊剪下一個寬度為1cm的矩形，剩下的也是矩形面積6cm²，用這樣的矩形4張拼成一個中間有一個方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形紙片的面積．

Answer 1

解：設(shè)原正方形的邊長為xcm，
∵剩下的也是矩形面積6cm²，
∴x（x-1）=6，
解得x=3或x=-2（不合題意，舍去），
∴原正方形的面積3²=9cm²，
拼成的正方形的邊長3+2=5cm，
拼成的正方形的面積是5×5=25cm²．
分析：根據(jù)剩下矩形的面積為6可得原來正方形的邊長，根據(jù)拼合所成的正方形可得新正方形的邊長為剪去小矩形的矩形的長與寬的和，利用面積公式計算即可．
點評：本題考查了有關(guān)正方形的計算；根據(jù)剩余矩形的面積得到剪去小矩形的后的矩形的長與寬是解決本題的關(guān)鍵．