Question

下列一元二次方程兩實數(shù)根和為﹣4的是

1. A.
   x²+2x-4=0
2. B.
   x²-4x+4=0
3. C.
   x²+4x+10=0
4. D.
   x²+4x-5=0

Answer 1

D
根據(jù)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系，要使方程的兩實數(shù)根和為﹣4，必須方程根的判別式△=b²﹣4ac≥0，且x₁+x₂=﹣=﹣4。據(jù)此逐一作出判斷：
A．x²+2x﹣4=0：△=b²﹣4ac=20＞0，x₁+x₂=﹣=﹣2，所以本選項不合題意；
B．x²﹣4x+4=0：△=b²﹣4ac=0，x₁+x₂=﹣=4，所以本選項不合題意；
C．x²+4x+10=0：△=b²﹣4ac=﹣28＜0，方程無實數(shù)根，所以本選項不合題意；
D．x²+4x﹣5=0：b²﹣4ac=36＞0，，x₁+x₂=﹣=﹣4，所以本選項符號題意。
故選D。