【題目】設n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個奇數(shù)的平方，則滿足條件的n中，最小的兩個數(shù)之和為_____．

【答案】30．

【解析】分析：首先把所給的代數(shù)式進行因式分解，然后結(jié)合已知條件合理分析，從而求得最小的兩個數(shù)之和．

詳解：∵n3+2n2=n2(n+2)，

而它是一個奇數(shù)的平方，

∴n必是奇數(shù)，n+2必為某個奇數(shù)的平方，

∴符合條件的n中，最小的兩個正整數(shù)是7和23，

則最小的兩個數(shù)的和是7+23=30.

故答案為：30.

練習冊系列答案
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