如圖所示，AF，CE，BD交于點(diǎn)B，且BE平分∠DBF，∠EBF=∠C，判斷BD與AC是否平行？請(qǐng)說明理由．

解：BD∥AC．
理由：∵BE平分∠DBF（已知），
∴∠DBE=∠EBF（角平分線定義）；
∵∠EBF=∠C（已知），
∴∠DBE=∠C，
∴BD∥AC（同位角相等，兩直線平行）．
分析：因?yàn)锽E平分∠DBF，所以∠DBE=∠EBF，又因?yàn)椤螮BF=∠C，則∠DBE=∠C，故BD∥AC．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長AF，AG，與直線BC分別交于點(diǎn)M、N，那么線段FG與△ABC的周長之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？
即：FG=
 
（AB+BC+AC）
（直接寫出結(jié)果即可）
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（2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．
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（3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，AF，CE，BD交于點(diǎn)B，且BE平分∠DBF，∠EBF=∠C，判斷BD與AC是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，BD、CE是△ABC，AC、AB邊上的高，BF=AC，CG=AB；
求證：AG=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配人教版新課標(biāo))　(第1次修訂版) 配人教版新課標(biāo) 題型：044

如圖所示，AF，CE，DB相交于點(diǎn)B，BE平分∠DBF，且∠1＝∠C，問BD與AC平行嗎？為什么？

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