Question

1+

a

x-3

=

x-4

3-x

無解，a=

 

； 已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象都過A（m，1），正比例函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)方程無解，則方程有增根x=3，將分式方程化為整式方程，將x=3代入即可求出a；
將點A代入反比例函數(shù)的解析式即可得出m，再將點（m，1）代入y=kx即可得出正比例函數(shù)的解析式．

解答：解：∵1+

a

x-3

=

x-4

3-x

無解，∴方程有增根x=3，
∴方程兩邊同乘以x-3得，x-3+a=4-x，
把x=3代入得，a=1；

∵y=

3

x

的圖象過A（m，1），
∴m=3，
∴A（3，1），
把A（3，1）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=

1

3

，
∴正比例函數(shù)的解析式為 y=

1

3

x．
故答案為1； y=

1

3

x．

點評：本題考查了分式方程的增根和用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．