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【題目】如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點，CD⊥OA，CD與弧AB交于點D，以O為圓心，OC的長為半徑作弧CE交OB于點E，若OA=6，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為_________（結果保留π）．

【答案】

【解析】

連接OD、AD，根據點C為OA的中點可得∠CDO=30°，繼而可得△ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積．

如圖，連接OD，AD，

∵點C為OA的中點，

∴OC=OA=OD，

∵CD⊥OA，

∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，

∴△ADO為等邊三角形，

∴CD=3，

∴S扇形AOD=＝6π，

∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COE-（S扇形AOD-S△COD）

=

=12π-3π-6π+

=3π+．

故答案為3π+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知是邊長為的等邊三角形，點是射線上的動點，將繞點逆時針方向旋轉得到，連接.

(1)如圖1，猜想是什么三角形？ ______；(直接寫出結果)

(2)如圖2，猜想線段、、之間的數量關系，并證明你的結論；

(3)當為何值時，，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC．．

（1）請求出拋物線y=ax2+bx+3的解析式；

（2）如圖2，點P、點Q同時從點A出發(fā)，點P沿AC以每秒個單位長度的速度，由點A向點C運動；點Q沿AB以每秒2個單位長度的速度，由點A向點B運動；當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設點P的運動時間為t秒，連接PQ．

①求證：PQ⊥AC；

②過點Q作QE⊥x軸，交拋物線于點E，連接PE，當PQ=PE時，請求出t的值；

③在y軸上是否存在點D，使以點A、P、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出D點坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，P點在BC邊上的高AD上，且，BP的延長線交AC于E，若S△ABC＝10，則S△ABE＝_____；S△DEC＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動.

（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數量關系和位置關系，并說明理；

（2）如圖2，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；

（3）如圖3，當E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

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