Question

（2013•大連一模）如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，測(cè)量人員先在地面上用測(cè)角儀AE自A處測(cè)得建筑物頂部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)42米，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部C的仰角是60°．已知測(cè)角儀的高度始終是1.5米，則該建筑物CD的高度約為

37

米（結(jié)果保留到1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：首先分析圖形：得出AB=BC=42m，進(jìn)而得出sin60°=

CF

BC

，可求出CF的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意可得：AB=42m，AE=DF=1.5m，
∵∠CBF=∠A+∠ACB=60°，
∴∠ACB=30°，
∴AB=BC=42m，
在Rt△CBF中，sin60°=

CF

BC

=

CF

42

=

3

2

，
解得：CF=21

3

，
則21

3

+1.5≈21×1.7+1.5≈37（m），
答：建筑物CD的高為37米．
故答案為：37．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形，難度一般．